Cơ cấu Chính phủ trong các mô hình chính thể
Thành phần chính phủ ở các nước thường có người đứng đầu chính phủ, các bộ trưởng, các bộ trưởng không bộ. Trong đó, người đứng đầu chính phủ có vai trò đặc biệt.
Ở các nước cộng hòa tổng thống, các nước quân chủ tuyệt đối và quân chủ nhị nguyên, nguyên thủ quốc gia thường cũng là đứng đầu chính phủ. Ở các nước theo cộng hòa nghị viện, quân chủ nghị viện, cộng hòa lưỡng tính người đứng đầu chính phủ là chức danh riêng, khác với chức danh nguyên thủ quốc gia, thường gọi là Thủ tướng chính phủ. Theo Hiến pháp nhiều nước như Đức, Italy, Thủ tướng chính phủ có thẩm quyền định ra đường lối chính trị của chính phủ, điều phối hoạt động của các bộ, chịu trách nhiệm về đường lối đó. Tuy nhiên, quyền lực thực tế của Thủ tướng còn phụ thuộc vào việc đó là chính phủ đa số hay chính phủ liên minh, tương quan lực lượng giữa các chính đảng.
Bên cạnh Thủ tướng, ở nhiều nước, các bộ trưởng quan trọng nhất được gọi là bộ trưởng nhà nước, điều phối hoạt động của một số bộ liên quan; ở một số nước được trao một số thẩm quyền đặc biệt. Chẳng hạn, theo Hiến pháp CHLB Đức, Bộ trưởng Tài chính có thẩm quyền chấp thuận hay không các khoản chi ngoài ngân sách và các khoản chi bất thường. Nếu vị này không chấp thuận một khoản chi nào đó, chính phủ phải biểu quyết lại về nội dung này. Bộ trưởng Tư pháp và Bộ trưởng Nội vụ nước này có quyền phủ quyết nếu cho rằng một quyết định của chính phủ trái pháp luật.
Bộ trưởng không bộ thường thực hiện những nhiệm vụ chuyên biệt do người đứng đầu chính phủ giao. Còn ở các nước nói tiếng Anh theo chính thể nghị viện như Anh, Australia, Canada có chức danh Thư ký phụ trách quan hệ với nghị viện (Parliamentary Secretary) hỗ trợ bộ trưởng thực hiện các nhiệm vụ ở nghị viện. Hiến pháp một số nước như CHLB Đức, Nga quy định chức danh Phó thủ tướng.
 Sự vượt trội về quyền lực của nhánh hành pháp trong chính thể Cộng hòa Tổng thống của Mỹ |
Thông thường, cơ cấu của Chính phủ bao gồm các bộ và cơ quan ngang bộ. Việc thành lập ra các bộ theo các chức năng được phân thành các nhóm theo tiêu chí, không phân thành mảng, không chồng chéo, làm cơ sở cho việc thành lập các bộ mới để đảm nhiệm các chức năng mới. Ngoài ra, thỉnh thoảng các bộ mới có thể được thành lập cho những ưu tiên chính sách mới, ví dụ như vấn đề chống tham nhũng, hay bảo vệ môi trường…
Đa số Hiến pháp các nước không quy định số lượng thành viên chính phủ. Nhưng cũng có nhiều bản Hiến pháp quy định số lượng tối thiểu hoặc tối đa các thành viên chính phủ, hoặc cả hai giới hạn này. Theo quy tắc chung, số lượng các bộ không nên quá lớn ảnh hưởng đến việc điều phối và cũng không quá nhỏ để làm tăng quá mức khối lượng công việc của mỗi bộ và làm giảm đi trách nhiệm của chúng. Đa số các nước vận hành có hiệu quả Chính phủ có từ 12 đến 19 bộ.
Hiến pháp một số nước quy định điều kiện để trở thành bộ trưởng như độ tuổi tối thiểu, tối đa; nếu là công dân nhập cư thì phải sau bao nhiêu năm; có uy tín về đạo đức và năng lực; phân bổ theo vùng miền, dân tộc, tôn giáo. Đặc biệt là về kiêm nhiệm, ở các nước theo chính thể cộng hòa tổng thống và một số nước khác như Hà Lan, Áo, Na Uy, Pháp, bộ trưởng không được đồng thời là nghị sỹ. Ngược lại, ở những nước như Anh, Australia, Ấn Độ, New Zealand, bộ trưởng phải là nghị sỹ. Trong khi đó, ở một số nước như Nhật Bản, Đan Mạch, Tây Ban Nha, Phần Lan, bộ trưởng có thể là nghị sỹ, nhưng cũng có thể không.